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Index
Zusammenfassung Computational Physics
Alexander Wagner
19.07.99
Inhalt
1. Fragenkatalog
2. Allgemeines
2.1 Nichtlineares Pendel (S. 6)
2.1.1 Physik
2.2 Fouriertransformation (S. 13)
2.2.1 Algorithmus zur Fast Fourier Transformation
2.2.2 Konkrete Realisierung
2.2.3 Eigenschaften der Diskreten FFT
2.2.4 Symmetrieeigenschaften der Fourierkoeffizienten
2.2.5 Datenglättung
2.3 Nichtlinearer Fit (S. 25)
2.3.1 Bedeutung von
2.3.2 Fehlerabschätzung für
mit der
-Verteilung
2.4 Multipol-Entwicklung
3. Lineare Gleichungen
3.1 Quantenoszillator (S. 51)
3.2 Elektrisches Netzwerk
3.3 Kettenschwinungungen (S. 65)
3.4 Hofstadter Schmetterling (S. 69)
3.4.1 Physik
3.4.2 Algorithmus
4. Iterationen
4.1 Populationsdynamik - Logistische Abbildung (S. 89)
4.1.1 Eigenschaften
4.1.2 Algorithmus
4.1.3 Feigenbaumdiagramm
4.2 Frenkel-Kontorov Modell (S. 101)
4.2.1 Allgemeines
4.2.2 Konkretes Beispiel
4.2.3 Ergebnisse
4.3 Fraktales Gitter (S. 110)
5. Differentialgleichungen
5.1 Grundlagen
5.2 Runge-Kutta-Verfahren (S. 127)
5.2.1 Allgemeine Bemerkungen
5.2.2 Mittelpunktsmethode - modifiziertes Eulerverfahren
5.2.3 Standard Runge-Kutta-Verfahren
5.2.4 Schrittweitenanpassung
5.3 Chaotisches Pendel (S. 134)
5.3.1 Klassisches Pendel mit Reibung
5.3.2 Getriebenes Pendel
5.3.3 Fraktale Dimension
5.3.4 Ergebnisse des Getriebenen Pendels
5.4 Stationäre Schrödingergleichung (S. 144)
5.4.1 Allgemeines
5.4.2 Schießverfahren
5.4.3 Numerov-Verfahren
5.5 Solitonen S. 150
5.5.1 Algorithmus
5.6 Zeitabhängige Schördingergleichung S. 159
5.6.1 Teilchen im unendlich hohen Kasten
5.6.2 Algorithmus
5.6.3 Tridiagonalmatrizen
5.6.4 Ergebnisse
6. Monte-Carlo-Simulationen
6.1 Fraktale Aggregate S. 180
6.2 Perolkation S. 189
6.3 Polymerketten S. 200
6.4 Ising Ferromagnet S. 210
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Alexander Wagner
2000-03-27
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