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6.4 Lebensdauern und Linienintensit„ten


fka = $\displaystyle {2 m \omega_{ka} \over 3 \hbar}$| rka|2   Oszillatorst„rke (149)
wobei: $\displaystyle \omega_{ka}^{}$ = $\displaystyle {E_k - E_a \over \hbar}$   Bohrfrequenz (150)
$\displaystyle \sum_{k}^{}$fka = 1   Summenregel von Thomas, Reiche, Kuhn (151)
Wkas = $\displaystyle {2 \omega_{ka}^2 \over m c^3}$$\displaystyle \left(\vphantom{ {e^2 \over 4 \pi \varepsilon_0}
}\right.$$\displaystyle {e^2 \over 4 \pi \varepsilon_0}$ $\displaystyle \left.\vphantom{ {e^2 \over 4 \pi \varepsilon_0}
}\right)$| fka|   spontane šbbergangsrate in Dipoln„herung (152)
$\displaystyle {d\over dt}$N(t) = - (t)$\displaystyle \sum_{k}^{}$Wkbs   Žnderung der angeregten Atome pro Zeit (153)
$\displaystyle \Rightarrow$ N(t) = N(0)e-t/$\scriptstyle \tau$ $\displaystyle {1 \over \tau}$ = $\displaystyle \sum_{k}^{}$Wkbs $\displaystyle \mbox{Lebensdauer $\tau$\ \index{Lebensdauer}}$ (154)
$\displaystyle \tau$(Z) = $\displaystyle {1\over Z^4}$$\displaystyle \tau$(Z = 1)   Lebensdauer abh„ngig von Z (155)

Linienform:


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Alexander Wagner
2000-04-15