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4.4 Postulate der Quantenmechanik

Entwicklung nach Eigenfunktionen:


$\displaystyle \int$$\displaystyle \phi^{*}_{n'}$(r)$\displaystyle \Psi$(r, t)dr = $\displaystyle \sum_{n}^{}$cn(t)$\displaystyle \int$$\displaystyle \phi^{*}_{n'}$(r)$\displaystyle \phi_{n}^{}$(r)dr = $\displaystyle \sum_{n}^{}$cn(t)$\displaystyle \delta_{nn'}^{}$   Entwicklung nach Eigenfunktionen (46)
$\displaystyle \langle$f| g$\displaystyle \rangle$ = $\displaystyle \int$f*(r)g(r)dr   Dirac-Notation (47)
$\displaystyle \langle$f| A| g$\displaystyle \rangle$ = $\displaystyle \int$f*(r)Ag(r)dr   Matrixelement (48)
$\displaystyle \langle$A$\displaystyle \rangle$ = $\displaystyle \langle$$\displaystyle \Psi$| A|$\displaystyle \Psi$$\displaystyle \rangle$ = $\displaystyle \sum_{n}^{}$| cn|2an   Erwartungswert (49)
A$\displaystyle \Psi$ = A$\displaystyle \sum_{j}^{}$cj$\displaystyle \psi_{j}^{}$ = $\displaystyle \sum_{j}^{}$cjA$\displaystyle \psi_{j}^{}$   mit Aij = $\displaystyle \langle$$\displaystyle \psi_{i}^{}$| A|$\displaystyle \psi_{j}^{}$$\displaystyle \rangle$ (50)


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Alexander Wagner
2000-04-15