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6.8 van-der-Waals-Gas

Thermische Zustandsgleichung

$\displaystyle \left(\vphantom{ p + {a \over v^2}}\right.$p + $\displaystyle {a \over v^2}$ $\displaystyle \left.\vphantom{ p + {a \over v^2}}\right)$(v - b) = RT (114)

Aus der Definition der W„rmekapazit„t und der Zustandsgleichung volumenunabh„ngige Molw„rme:

cV = $\displaystyle {\partial u \over \partial T}_{V}^{}$ (115)

und damit du = cV(T)dT + $ {a \over v^2}$dv, woraus man durch Integration die Molenergie erh„lt. Ist cV(T) explizit bekannt ergibt sich die kalorische Zustandsgleichung. Fr cV = const. lautet sie:

u(T, v) = cVT - $\displaystyle {a \over v}$ + const. (116)

Im Gegensatz zum idealen Gas vom Molvolumen abh„ngig, die energievermindernde Anziehung der Teilchen wird mit wachsendem Volumen schw„cher.



Alexander Wagner
2000-04-15