5.6 Elektromagnetische šberg„nge, $\gamma -Strahlung$

• Grundzustand: Alle Nukleonen besetzen die niedrigst m”glichen Energiezust„nde
• Anregungszust„nde: Wie Elektronen im Atom kann man durch Energiezufuhr Nukleonen in h”here Niveaus bringen
• Entstehung angeregter Zust„nde
  
  
• Ist die Energie f�r eine Teilchenemission zu niedrig $\gamma$-Strahlung als einziger Mechanismus zur Energieabgabe
• Anregung in ungebundene Zust„nde: oft quasistation„r $\gamma$-Emission oder Teilchenemission je nach šbergangswahrscheinlichkeit. Totale Zerfallsbreite ist Summe beider Prozesse
• Meágr”áen
  • Energie
  • šbergangswahrscheinlichkeit
  • Winkelverteilung
• Kern: kaum Wechselwirkung mit der Umgebung Zwang zur elektromagnetischen Energieabgabe Beobachtung h”herer Multipolstrahlung als in der H�lle
• innere Konversion: šbertragung von Energie an ein H�lenelektron, das dann statt eines $\gamma$-Quants emittiert wird
• L”sung der Maxewellschen Gleichungen durch Entwicklung in Eigenfunktionen des Drehimpulses l
• l: Multipolordnung (l=1: Dipol etc.)
• Dipolstrahlung: Bei magnetischer keine Radialkomponenten des $\vec{E}$-Feldes, bei elektrischer keine Radialkomponenten des $\vec{B}$-Feldes.
• BEACHTE: Keine statischen Multipolmomente, darum auch Elektrische Dipolstrahlung etc.!
• Bezeichnung: El bzw. Ml z. B. E1 f�r Elektrische Dipolstrahlung, M2 f�r magnetische Quadrupolstrahlung
• L”sungen: Produkte aus Kugelfl„chenfunktion und sph„rischer Besselfunktion
• aus der QED: $\gamma$-Quanten transportieren immer einen Drehimpuls $l \hbar$ mit einer z-Komponente $m \hbar$
• F�r l=0: keine L”sung da Licht transversal
• Bedinungen f�r die Quantenzahlen:
  

  $$\vert I_1 - I_2\vert \leq l \leq I_1 + I_2$$ (62)

  m = m₁ + m₂ (63)

  
  

• šbergangswahrscheinlichkeit $\propto \left({R 2\pi \over \lambda}\right)^{2l}$ Bevorzugung der šberg„nge mit niedrigem Drehimpuls, so daá diese fast alle beobachtet werden
• Zahlenbeispiel: $A=126 \folgt R=6fm$ f�r ${\lambda \over 2\pi} = 400fm$ Abnahme der šbergangswahrscheinlichkeit von einer Ordnung zur n„chsten um den Faktor $2.25\cdot 10^{-4}$ (dieser Faktor ist in der H�lle wesentlich gr”áer!) meist ist l=| I₁ - I₂|
• f�r l=0 nur strahlungsloser šbergang innere Konversion
• Es gilt Parit„tserhaltung Auswahlregeln
• Parit„t: f�r El-Strahlung ist $\pi_1= (-1)^l \pi_2$, f�r Ml-Strahlung $\pi_1 = (-1)^{l+1} \pi_2$
  
  
• Einteilchentheorie liefert
  
  Erkl„rung:
  • E1:
    
    Kollektive šberg„nge beobachtet man tats„chlich im Bereich der Riesenresonanz
  • E2: Kollektive Anregung ist f�r Quadrupolstrahlung leicht zu erreichen
• Isomere: Angeregte Zust„nde mit sehr hohen Halbwertszeiten in Folge einer notwendigen hohen Multipolordnung f�r den šbergang (M4, E5 etc.). Halbwertszeiten im Bereich von Stunden oder Tagen. Besonders h„ufig: M4-Strahler
• Winkelverteilung: $\propto \vert Y_{lm}\vert^2$

Aus den šbergangsmatrixelementen der $\gamma$-Strahlung ergeben sich Lebensdauern, die mit dem Experiment verglichen werden k”nnen. Die Matrixelemente gehen weiterhin in Kernmodelle ein, so daá man diese mit dem Experiment vergleichen kann. Zur Messung von Lebensdauern dienen folgende Verfahren

1.

Direkte Messung: f�r langlebige Zust„nde aus der Halbwertszeit der Aktivit„t, f�r kurzlebige Messung durch verz”gerte Koinzidenz, d. h. Startsignal durch die den Anregungszustand bev”lkernde Reaktion oder radioaktiven Zerfall, dann Messung der Zeitabh„ngigkeit der $\gamma$-Zerf„lle. Brauchbar bis 10^-10s

2.

Dopplereffekt: Quelle emittiert angeregte Kerne, die nach einer Flugzeit in einem Auff„nger (Plunger) gestoppt werden. Im Flug emittierende Kerne zeigen Dopplerverschiebung der Spektrallinie, im Auff„nger zerfallende Kerne eine unverschobene Linie. Messung der Intensit„tsverteilung der beiden Linien gegen den Auff„ngerabstand liefert bei bekannter Geschwindigkeit der Kerne die Lebensdauer. Plunger-Methode von 10^-9 bis 10^-12s. K�rzere Lebensdauern mit der Abschw„chungsmethode (Doppler Shift Attenuation). Hier sofortige Bremsung der emittiernden Kerne in Materie breite Linie in Flugrichtung, unverschobene Linie unter 90zur Flugrichtung. Bei Kenntnis des Abbremsungsverlaufs folgt die Lebensdauer. Gewinn etwa eine Gr”áenordnung.

3.

Nat�rliche Linienbreite: Aus dem M”ábauereffekt folgt nat�rliche Linienbreite

4.

Coulomb-Anregung: Anregung des Kerns durch Vorbeiflug eines Ions erm”glicht aus der Intensit„tsverteilung die Bestimmung der Lebensdauer (bis etwa 10^-13s)