4.3 Magnetisches Moment

• Energie eines magnetischen Dipols: $V = -\vec{\mu}_I \cdot \vec{B}$
• magnetisches Moment des Kerns: $\vec{\mu}_I = g_K \mu_K {\vec{I} \over \hbar}$
• Kernmagneton: $\mu_K = {e \hbar \over 2 m_P c} = 3.152 \cdot 10^{-8}$eV/T
• Bohrmagneton: $\mu_B = {e \hbar \over 2 m_e c} = 0.597 \cdot 10^{-4}$eV/T
• Kern-g-Faktor: Gibt an um welchen Faktor sich ein gemessenes magnetisches Moment von einem klassisch berechneten (rotierende geladene Kugel) unterscheidet.
• Der g-Faktor ist nicht gequantelt. Er setzt sich zusammen aus einem Beitrag f�r den Bahndrehimpuls und einem f�r den Spin.
• Werte:
  • Proton: g_l = 1, g_s = 5,5858
  • Neutron: g_l = 0, $g_s = -3,8261 \neq 0!$
  Ursache: Quarkmodell. Zu erwarten w„re f�r das Proton g_s = 2 analog dem Elektron und 0 f�r das Neutron.

• Messung durch Kernspinresonanzapparatur: Induktion von Dipol�berg„ngen durch EM-Strahlung, Bestimmung der Resonanzfrequenz ( $\Delta V_{mag}=\hbar \omega_L$) = Lamorfrequenz

• Schmidt-Linien: Modellvorstellung ist, daá in gerader Anzahl vorkommende Nukleonen zu Drehimpuls 0 koppeln (wie bei gg-Kernen) $\Rightarrow$ Magnetisches Moment r�hrt nur von den ungepaarten Nukleonen, die zugeh”rigen magnetischen Momente bilden die Schmidtlinine ($\mu$ gegen j). F�r die Berechnung gilt:
  

  $$\vec{\mu} = g \vec{j} = \left( {1 \over \vert j\vert^2}\right) \left[ g_l (\vec{l} \cdot \vec{j}) + g_s (\vec{s} \cdot \vec{j})\right] \vec{j}$$ (27)

  $$\mbox{mit } \vec{s} = \vert\vec{j} - \vec{l} \vert^2$$ (28)

  
  
  Dieses Modell ist wohl nicht ganz richtig, aber auch nicht ganz falsch. Problem: Beschreibung durch Einteilchenkonfigurationen ist nicht korrekt, v.a. f�r schwere Kerne groáe Fehler!